Una fundación tiene el trabajo de transferir las cargas de la estructura al suelo, cuando esto sucede la presión o el esfuerzo que la fundación entrega al terreno se distribuye en el medio considerado (el suelo) tanto en profundidad como lateralmente y a su vez se disipa. Esta distribución se puede calcular a través de distintos métodos, como los métodos aproximados de distribución de esfuerzos y de teorías como la del teórico matemático Boussinesq, para los efectos de esta guía se estudiara la ecuación de Boussinesq para la obtención de dichas presiones.
Esta ecuación permite obtener las presiones normales verticales bajo una carga centrada P en función de una profundidad Z bajo la carga y a una distancia lateral r. Fratelli (1993).
La ecuación propuesta por Boussinesq fue la siguiente:
Donde:
P = Carga.
Z = Profundidad.
Po = Factor.
r = Distancia radial.
El factor P0 esta tabulado y se obtiene buscando su valor dividiendo r⁄z.
A continuación se muestran las tablas con los valores de Po
Ejemplo
Para este ejemplo se calculara la distribución de presiones de las zapatas señaladas
P1 = 20000 Kg
P2 = 22000 Kg
Para este ejemplo se asume una distancia radial (r) igual a cero (0).
Con los valores de P y r solo queda por definir el valor de la profundidad Z, el cual se conocerá por medio me la siguiente estratigrafía.
Se estudiara la distribución de presiones a los 5m y 10m de profundidad.
Zapata 1
Anteriormente se explicó que las cargas que transmite la fundación se distribuyen tanto en profundidad como lateralmente y a su vez se disipa, en el ejemplo se pudo apreciar que estas presiones disminuyeron con la profundidad.
Ahora bien hay que entender que el suelo puede estar en presencia de distintos contenidos de humedad y que la presión obtenida con la ecuación de Boussinesq no solo la resiste el suelo, sino también el agua, la cual toma un papel fundamental a la hora del calculo de dichas presiones. Para entender esto Terzaghi propuso un modelo mecánico, el cual consiste en un cilindro de sección “A” con un pistón sin fricción el cual posee una pequeña perforación. Dicho pistón se encuentra unido a un resorte y el cilindro en su interior esta lleno de un fluido.
El proceso comienza con la aplicación de una carga P sobre el pistón. En este primer instante el orificio se encuentra cerrado y el resorte no tiene posibilidad de deformarse, en consecuencia no ejerce fuerza alguna. Es así que la fuerza P es soportada en su totalidad por el fluido.
En una segunda estancia se abre el orificio y se genera un gradiente P/A (A: área del pistón) entre el interior y el exterior del cilindro lo que ocasiona el flujo del liquido hacia el exterior, y a medida que el fluido sale, el resorte comienza a deformarse y por lo tanto comenzará a tomar una porción de la carga P. la velocidad a la cual se transfiere la carga desde el fluido al resorte depende del tamaño del orificio y la viscosidad del fluido. Finalmente, la posición de equilibrio se da cuando la presión en el fluido iguala a la presión exterior y el resorte ha tomado la totalidad de la fuerza P.
En analogía con el caso del suelo, la estructura de partículas solidas es representada por el resorte; el agua intersticial por el fluido incompresible; y por ultimo, los vacíos son representados por el orifico.
Como se aclaró anteriormente en un primer instante el agua es la que resiste las cargas, pero al esta ser expulsada es la parte sólida del suelo la que resiste dichas cargas.
Las cargas o esfuerzos que solo la parte solida del suelo resiste se les definen como esfuerzos efectivos, son estos esfuerzos los que rigen el comportamiento del suelo.
Para realizar el calculo de esfuerzos efectivos se utiliza la siguiente formula:
Utilizando la misma estratigrafía del ejemplo anterior se realiza el calculo de esfuerzos efectivos
• Z = 0m Nf = 0m
• Z = 1.5m Nf = 1.5m
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